«Как не ошибаться. Сила математического мышления» читать онлайн

Предисловие научного редактора

Из-за неосторожного движения развалилась стопка книг и журналов. Наверху образовавшейся кучи случайно оказалась книга Элленберга, и рабочий день оказался безнадежно испорчен, как и множество дней до того, потому что, раскрыв эту книгу на произвольном месте, невозможно оторваться, даже если ты внимательно прочитал ее уже три раза: когда решал, принять ли к переводу и изданию; когда делал примечания научного редактора; когда правил верстку (и, да, делал дополнительные примечания научного редактора). И еще потому, что это очень хорошая, правильная и нужная книга. Ее можно читать как хорошую беллетристику (как заметил сам автор, история о том, как студенты МТИ систематически выигрывали в лотерее штата Массачусетс, достойна экранизации), а можно внимательно следить за всеми выкладками. Да, в книге есть формулы, и это не страшно!

Во всех школьных кабинетах математики висят плакаты со словами Михаила Васильевича Ломоносова: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит». Книга Джордана Элленберга делает именно это – приводит ум в порядок. В предисловии автор обещает, что будет рассматривать простые, но при этом глубокие проблемы, и блистательно выполняет свое обещание.

Практически на пальцах, используя простые рисунки, автор не только объясняет важные математические понятия, но тут же показывает, почему и как их необходимо использовать в повседневных рассуждениях об экономике, социальных отношениях и других сторонах жизни общества. Он наглядно демонстрирует опасности бездумной статистики, экстраполяции за пределы допустимого, упрощенного линейного мышления, заодно разъясняя множество идей из математического анализа, теории вероятностей, статистики и теории кодирования.

Вот простой пример. Всем ясно, что игрок в баскетбол хорошо пробивает штрафные, если доля попаданий у него велика. Давайте возьмем результаты какого-нибудь чемпионата, ранжируем баскетболистов по этой доле, и – лидером списка станет никому не известный игрок, однажды вышедший на замену и удачно совершивший свою единственную попытку: 1 из 1 – это 100 %, больше не бывает (кстати, ранжировать по сумме тоже не стоит: тогда, наоборот, преимущество получат те, кто сделал много бросков, даже если в среднем они были не очень удачны). Если кому-то этот пример кажется не слишком важным, заменим игроков на школы, а удачные броски на выпускников, поступивших в хорошие университеты.