«Числа: от арифметики до высшей математики» читать онлайн

Автор Айзек Азимов

Глава 1

ЦИФРЫ И — ЦИФРЫ

Обозначение чисел

Люди не единственные создания на Земле, кому принадлежит знание о числах. Животных также можно научить различать количество объектов. Естественно, никто не думает, что животные осознанно считают, однако несомненно то, что они могут различать числа.

Большинство из нас, играя в карты, никогда не обращает внимания на маленький номер в левом верхнем углу. Даже средний игрок в нем особенно не нуждается. В сопроводительных описаниях игры в карты вы также не найдете чисел. И это никого не беспокоит. Обычно мы узнаем нумерацию карты с первого взгляда и без подсчета.

Игральные карты без нумерации

Решающий момент в истории человечества наступил тогда, когда простых примеров стало недостаточно. Нетрудно заглянуть в пещеру и удостовериться, что оба ребенка на месте, или взглянуть на полку с каменными топорами, чтобы увериться в сохранности всех четырех. Но потребовалась более сложная информация, и в какой-то момент человек решил, что необходимо использовать числа. Скажем, надо пойти к соседу и сказать: «Послушай, старик, ты, случайно, не прибрал один из моих каменных топоров, когда прошлый раз заходил ко мне в пещеру?» И если сосед отвечал: «Господь с тобой, почему ты так думаешь?» — можно было привести следующий довод: «Послушай, дружище, у меня было четыре топора до твоего прихода, а после того, как ты ушел, осталось только три». В общем, оказалось, что очень удобно, когда каждое число имеет название.

Несомненно, поначалу было придумано всего несколько названий, которых было достаточно, только чтобы обобщать простейшую информацию.

Некоторые примитивные племена даже сегодня не имеют названий для чисел выше, чем два или три. (Это, конечно, не означает, что они не знают больших чисел. Скажем, они могли бы обозначить число четыре как «три и еще один».)

Почти во всех случаях тем не менее для первых десяти чисел существуют специальные названия: один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять и десять.

Можно и дальше изобретать названия для чисел, больших десяти, но это создало бы серьезные трудности. Нелегко было бы запомнить специальные названия для «сорока трех», «семидесяти девяти» и далее до бесконечности. С другой стороны, название чисел от одного до десяти запомнить легко, ведь у нас на руках десять пальцев, а это своеобразная встроенная система памяти.

Человек говорил «четыре» и показывал четыре пальца; говорил «шесть» и показывал шесть пальцев. Слушающий видел пальцы и легко мог понять то, что подразумевал собеседник, даже если забыл, что означают слова «четыре» и «шесть».

«Палец» по-латыни — «digitus», и не случайно в английском языке, куда это слово было привнесено из латинского, приобрело новое значение. «Digit» по-английски означает цифру. Также вполне логично и то, что все первые десять чисел называются цифрами, то есть «digits», поскольку в древности эти два понятия, пальцы и числа, были фактически идентичны.

Последние рецензии
3
Последние два-три года было сложно избежать Бегбедера. Он и его французский компаньон Уэльбек были ИТ-специалистами. Французская литература, которую нельзя было избежать. Их книги обсуждались во многи... читать далее
2
Сначала я поставил "Сотне" три звезды, но после просмотра фильма понял, насколько лучше могла бы быть эта книга. И она могла быть в 1000 раз лучше. После того, как ядерная зима почти уничто... читать далее
5
Владыка мух. Голодные игры. Бегущий в лабиринте. Эти книги дали мне жизнь, когда я был подростком. Я был заворожен историями о выживании с высокими ставками, особенно антиутопической атмосферой. И ... читать далее
5
Я решил, что закончу читать эту книгу до того, как увижу фильм, и это было хорошее решение. Мне понравилась концепция, лежащая в основе произведения, с многочисленными волнами, в конечном итоге уничто... читать далее
4
Еще одна экстравагантная сводка рассказов Виктора Пелевина. Было действительно очень приятно читать смесь бесконечных теологических проблем и вопросов с современными постсоциалистическими сообществами... читать далее
5
Моэм - хороший рассказчик, и его персонажи хорошо нарисованы. Это история одержимости, страстного желания и стремления к чему-то, выходящему за рамки обычного образа жизни. Главный герой Филип Кэри не... читать далее
4
Прошло 13 лет с тех пор, как я в последний раз читал эту книгу; это замечательный эпистолярный дебютный роман Кинга. Когда он впервые был опубликован, он опередил свое время и все еще актуален сегодня... читать далее
4
Верн может быть королем спекулятивной научной фантастики. Он написал так много книг, посвященных научным открытиям, которые в то время были всего лишь предположениями, но в итоге сбылись. Может быть, ... читать далее
4
Кэмерон выделяется тем, что она неприятный персонаж. Она нахальная и резкая и считает это абсолютно нормальным. Мне очень понравился второй набор друзей: Пейдж восхитительна, а Бренден - весь такой ми... читать далее
5
Змей и голубка не просто оправдывает ажиотаж вокруг себя - он превосходит его. Эта книга УДИВИТЕЛЬНАЯ. Мне нравится идея - ведьма и охотник на ведьм, враги по умолчанию, вынуждены не просто сотруднич... читать далее
4
Прошли ГОДЫ с тех пор, как я прочитал ВСЕ новеллы, собранные в этом томе, за один присест. Я обычно читаю одну из новелл и откладываю книгу в сторону; я редко могу осилить все. Но все они фантастиче... читать далее
3
Начинали хорошо, но вторая половина не оправдала ожиданий(для меня), поставленных первой половиной. Начало многообещающее, с отличным письмом и множеством интересных татарских колоритов. Однако мног... читать далее
5
Эта книга получила заслуженное внимание за то, как в повествовании были использованы необычные старинные фотографии. Предпосылка: Джейкоб вырос на рассказах своего деда о собственном детстве во время ... читать далее
4
Книга направлена на то, чтобы поразить эмоциональную остроту, показывая, как люди вплетаются в вашу жизнь и из нее, а также исследуя темы первой любви, классовых различий и депрессии; но в конечном ит... читать далее
4
Какой человек в здравом уме идет в группу поддержки для больных раком, чтобы получить представление о своей жизни и вылечить бессонницу? Вот что это за история. Вот как это начинается. Одержимость сме... читать далее
4
Уже давно я хотел написать обзор «Голодных игр», чтобы рассказать вам, почему я не просто люблю эту серию, но и почему я считаю ее важной. Он прекрасна тем, что непоколебимо показывает вам, как читате... читать далее
5
Вау, я так рад, что наконец прочитал эту книгу. Раньше я читал только отрывки из нее, но это было совсем не то... Я даже не знаю, что сказать, я не могу перестать злиться из-за того, как обстоят дел... читать далее
4
Гоголевские «Мертвые души» - настоящий шедевр. Это единственный русский роман, который я прочитала, который приносит мне такое же глубокое удовлетворение, как и великие романы Достоевского. Роман сати... читать далее
3
История о мальчике, которого выгнали из школы, полной "фальши": богатые студенты, "дебилы" и "жулики" (чем дороже школа, тем больше в ней жуликов). Профессора не могут п... читать далее
5
Второй том классической саги «Властелин колец» разделен на две половины - вторая половина сосредоточена на Фродо, Сэме и Голлуме, а первая половина - на остальной части сообщества. Если честно, я та... читать далее
Загрузка файла